Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {20,21,22,...,39,40} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/4
- B.2/7
- C.6/19
- D.3/10
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.
Nasz zbiór składa się z liczb naturalnych od 20 do 40, czyli składa się z 21 liczb, zatem |Ω|=21.
Przy określaniu zdarzeń elementarnych w takich zbiorach trzeba być ostrożnym, bo bardzo wiele osób błędnie zakłada, że tych liczb w naszym zbiorze będzie 40-20=20, a to jest nieprawda.
Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Sprzyjającymi zdarzeniami (czyli takimi, które są liczbami podzielnymi przez 4) będą następujące liczby:
20,24,28,32,36,40
To oznacza, że tylko sześć liczb spełnia warunki zadania, stąd też możemy napisać, że |A|=6.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
P(A)=|A|/|Ω|=6/21=2/7
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.