Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt o polu równym 432, a stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 3:4. Przekątne podstawy ABCD przecinają się w punkcie O. Odcinek SO jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Kąt SAO ma miarę 60° . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

W sześcianie EFGHIJKL poprowadzono z wierzchołka F dwie przekątne sąsiednich ścian, FI oraz FK (zobacz rysunek). Miara kąta...

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek). Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 13 wokół krótszej przyprostokątnej. Promień podstawy...

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami...

Rozwiązaniem równania (x²-2x-3) · (x²-9)/(x-1)=0 nie jest liczba

Liczba log₃27/log₃√(27) jest równa

Jedną z liczb spełniających nierówność (x-6) · (x-2)² · (x+4) · (x+10) > 0 jest

Liczba dodatnia a jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o 50%, a jego mianownik...

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(a+1)x+11, gdzie a to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe...

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=(m√(5)-1)x+3. Ta funkcja jest rosnąca dla każdej...

Układ równań 2x-y=2 x+my=1 ma nieskończenie wiele rozwiązań dla

Rysunek przedstawia wykres funkcji f zbudowany z 6 odcinków, przy czym punkty B=(2,-1) i C=(4,-1) należą do wykresu...

Pojemność to objętość wnętrza naczynia. Zobacz, jak zamieniać litry na dm³ i cm³ i liczyć pojemność brył w zadaniach maturalnych.

Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi liczysz w trójkącie z dwóch wysokości ścian opuszczonych na wspólną krawędź. Metoda, wzory dla ostrosłupów prawidłowych, pięć rozwiązanych przykładów i zadania z arkuszy rozszerzonych CKE.

Graniastosłup o podstawie n-kąta ma 2n wierzchołków, 3n krawędzi i n + 2 ściany, a ostrosłup n + 1 wierzchołków, 2n krawędzi i n + 1 ścian. Wyprowadzamy wzory, sprawdzamy je wzorem Eulera i rozwiązujemy 6 zadań z matury krok po kroku.

Prostokąt obracany wokół boku daje walec, trójkąt prostokątny wokół przyprostokątnej stożek, a półkole wokół średnicy kulę. Tabela wszystkich przypadków, reguła "oś to wysokość, prostopadła to promień" i rozwiązane zadania CKE krok po kroku.