Układ równań 2x-y=2 x+my=1 ma nieskończenie wiele rozwiązań dla
Odpowiedzi do wyboru
- A.m=-1
- B.m=1
- C.m=1/2
- D.m=-1/2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Doprowadzenie równań do jednakowej postaci.
Mnożąc drugie równanie przez 2 otrzymamy:
2x-y=2 x+my=1 / · 2
2x-y=2 2x+2my=2
Krok 2. Ustalenie dla jakiego parametru m równania mają nieskończenie wiele rozwiązań.
Aby nasz układ równań miał nieskończenie wiele rozwiązań, to pierwsze i drugie równanie muszą być identyczne. Porównując do siebie te dwa równania widzimy, że aby tak się stało to liczby stojące przy igreku muszą być sobie równe. W pierwszym równaniu przed igrekiem mamy jedynie minus, czyli mamy tak jakby -1y. W drugim równaniu mamy wartość 2my. Skoro wartości przed igrekami muszą być równe, to:
-1=2m m=-1/2
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.