Jedną z liczb spełniających nierówność (x-6) · (x-2)² · (x+4) · (x+10) > 0 jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.-5
- B.0
- C.3
- D.5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Najprościej będzie odpowiedzieć na to pytanie podstawiając po kolei każdą z proponowanych odpowiedzi:
Gdy x=-5:
(-5-6) · (-5-2)² · (-5+4) · (-5+10)= =-11 · (-7)² · (-1) · 5= =-11 · 49 · (-1) · 5=2695
Gdy x=0:
(0-6) · (0-2)² · (0+4) · (0+10)= =-6 · (-2)² · 4 · 10= =-6 · 4 · 4 · 10=-960
Gdy x=3:
(3-6) · (3-2)² · (3+4) · (3+10)= =-3 · 1² · 7 · 13= =-3 · 1 · 7 · 13=-273
Gdy x=5:
(5-6) · (5-2)² · (5+4) · (5+10)= =-1 · 3² · 9 · 15= =-1 · 9 · 9 · 15=-1215
Wartość większą od 0 osiągnęliśmy jedynie w pierwszym przypadku, stąd też x=-5 jest liczbą spełniającą tę nierówność.
Tutaj też taka mała podpowiedź: W tym zadaniu akurat liczby były dość proste do wymnożenia (zwłaszcza z kalkulatorem). Można tutaj jednak było poradzić sobie bez szczegółowych obliczeń, wystarczyło pamiętać o tym, że jeżeli mamy nieparzystą ilość liczb ujemnych, to liczba na pewno będzie ujemna.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.