Przejdź do treści
Arkusze

Matura maj 2020

34 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Wartość wyrażenia x²-6x+9 dla x=√(3)+3 jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
2

Liczba 2⁵⁰ · 3⁴⁰/36¹⁰ jest równa

Potęgi i pierwiastki1 pkt
3

Liczba log₅√(125) jest równa

Logarytmy1 pkt
4

Cenę x pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy...

Procenty1 pkt
5

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x) > 2(3x-1)-12x jest przedział

Równania i nierówności1 pkt
6

Suma wszystkich rozwiązań równania x(x-3)(x+2)=0 jest równa

Równania i nierówności1 pkt
7

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=a(x-1)(x-3). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej...

Funkcja kwadratowa1 pkt
8

Funkcja f została określona w zadaniu 7. Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1, 4⟩...

Funkcje1 pkt
9

Funkcja f została określona w zadaniu 7. Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o...

Funkcja kwadratowa1 pkt
10

Równanie x(x-2)=(x-2)² w zbiorze liczb rzeczywistych

Równania i nierówności1 pkt
11

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b. Współczynniki a...

Funkcja liniowa1 pkt
12

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=4^(-x)+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba...

Potęgi i pierwiastki1 pkt
13

Proste o równaniach y=(m-2)x oraz y=3/4 x+7 są równoległe. Wtedy

Równania i nierówności1 pkt
14

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=2n² dla n ≥ 1. Różnica a₅-a₄ jest równa

Ciągi1 pkt
15

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest...

Ciągi1 pkt
16

Punkt A=(1/3,-1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3x+b...

Funkcja liniowa1 pkt
17

Punkty A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt środkowy DOC ma miarę 118° (zobacz...

Planimetria1 pkt
18

Prosta przechodząca przez punkty A=(3,-2) i B=(-1,6) jest określona równaniem

Geometria analityczna1 pkt
19

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β (zobacz rysunek). Wyrażenie...

Trygonometria1 pkt
20

Punkt B jest obrazem punktu A=(-3,5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB...

Geometria analityczna1 pkt
21

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie...

Kombinatoryka1 pkt
22

Pole prostokąta ABCD jest równe 90. Na bokach AB i CD wybrano – odpowiednio – punkty P i R...

Planimetria1 pkt
23

Cztery liczby: 2, 3, a, 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych...

Statystyka1 pkt
24

Przekątna sześcianu ma długość 4√(3). Pole powierzchni tego sześcianu jest równe

Stereometria1 pkt
25

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych...

Stereometria1 pkt
26

Rozwiąż nierówność 2(x-1)(x+3) > x-1.

Równania i nierówności2 pkt
27

Rozwiąż równanie (x²-1)(x²-2x)=0

Równania i nierówności2 pkt
28

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność a(a-2b)+2b² > 0

Równania i nierówności2 pkt
29

Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta oraz |CE|=3/4|CD|...

Planimetria2 pkt
30

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka...

Prawdopodobieństwo2 pkt
31

Kąt α jest ostry i spełnia warunek (2sin α+3cos α)/(cos α)=4. Oblicz tangens kąta...

Trygonometria2 pkt
32

Dany jest kwadrat ABCD, w którym A=(5,-5/3). Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w...

Geometria analityczna4 pkt
33

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają...

Ciągi4 pkt
34

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana...

Stereometria5 pkt
Przelicz punkty na procenty

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2020

Matura maj 2020 matematyka - rozwiązania wszystkich zadań krok po kroku

Kompletne rozwiązania wszystkich zadań z matury maj 2020 z matematyki na poziomie podstawowym. Każde zadanie wyjaśnione krok po kroku z pełnym tokiem rozumowania i wzorami.

Arkusz maturalny

Arkusz maturalny: Matura maj 2020

Arkusz zawiera 34 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Potęgi i pierwiastki, Logarytmy, Procenty, Równania i nierówności, Funkcja kwadratowa, Funkcje, Funkcja liniowa, Ciągi, Planimetria, Geometria analityczna, Trygonometria, Kombinatoryka, Statystyka, Stereometria, Prawdopodobieństwo.

Artykuły o arkuszu: Matura maj 2020

Karta wzorówW
KalkulatorK