Matura maj 2020

Wartość wyrażenia x²-6x+9 dla x=√(3)+3 jest równa

Liczba 2⁵⁰ · 3⁴⁰/36¹⁰ jest równa

Liczba log₅√(125) jest równa

Cenę x pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy...

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x) > 2(3x-1)-12x jest przedział

Suma wszystkich rozwiązań równania x(x-3)(x+2)=0 jest równa

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=a(x-1)(x-3). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej...

Funkcja f została określona w zadaniu 7. Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1, 4⟩...

Funkcja f została określona w zadaniu 7. Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o...

Równanie x(x-2)=(x-2)² w zbiorze liczb rzeczywistych

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b. Współczynniki a...

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=4^(-x)+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba...

Proste o równaniach y=(m-2)x oraz y=3/4 x+7 są równoległe. Wtedy

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=2n² dla n ≥ 1. Różnica a₅-a₄ jest równa

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest...

Punkt A=(1/3,-1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3x+b...

Punkty A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt środkowy DOC ma miarę 118° (zobacz...

Prosta przechodząca przez punkty A=(3,-2) i B=(-1,6) jest określona równaniem

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β (zobacz rysunek). Wyrażenie...

Punkt B jest obrazem punktu A=(-3,5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB...

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie...

Pole prostokąta ABCD jest równe 90. Na bokach AB i CD wybrano – odpowiednio – punkty P i R...

Cztery liczby: 2, 3, a, 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych...

Przekątna sześcianu ma długość 4√(3). Pole powierzchni tego sześcianu jest równe

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych...

Rozwiąż nierówność 2(x-1)(x+3) > x-1.

Rozwiąż równanie (x²-1)(x²-2x)=0

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność a(a-2b)+2b² > 0

Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta oraz |CE|=3/4|CD|...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka...

Kąt α jest ostry i spełnia warunek (2sin α+3cos α)/(cos α)=4. Oblicz tangens kąta...

Dany jest kwadrat ABCD, w którym A=(5,-5/3). Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w...

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają...

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana...