Wartość wyrażenia x²-6x+9 dla x=√(3)+3 jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.1
- B.3
- C.1+2√(3)
- D.1-2√(3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Aby obliczyć wartość tego wyrażenia wystarczy podstawić w miejsce x liczbę √(3)+3. W tym zadaniu skorzystamy przy okazji ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b². Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
(√(3)+3)²-6 · (√(3)+3)+9= =3+6√(3)+9-6√(3)-18+9= =12-18+9=3
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.