Matura próbna styczeń 2014

Dane są liczby x=2+√(5) i y=3-√(5) . Iloraz x/y można zapisać w postaci:

Rozwiązaniem nierówności |x-2| > 7 jest zbiór:

Jeżeli log_x1/64=-4 , to liczba x jest równa:

Aby otrzymać wielomian W(x)=x³+8, należy pomnożyć wielomian P(x)=x+2 przez wielomian:

Miejscem zerowym funkcji f(x)=√(2) · x-√(8)/4 jest liczba:

Najmniejszą liczbą naturalną, która nie spełnia nierówności x²-7x-5 < 0 jest:

Liczba x=3√(2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x² -2a , gdy a jest równe

Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x) , określonej dla x ∈ ⟨-4,4⟩. Zbiór...

Trzydziesty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) jest równy 4, a trzydziesty piąty wyraz tego ciągu jest równy...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) , w którym a₁=64 i q=-1/2 . Wówczas

W trójkącie prostokątnym o bokach 6, 8, 10, tangens najmniejszego kąta jest równy

Miara kąta α, zaznaczonego na rysunku, jest równa

Długość odcinka AB , równoległego do odcinka CD , jest równa

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 60° , a podstawy mają długość 6 i 9. Wysokość tego trapezu...

Prostą prostopadłą do prostej y=1/2 x-1 i przechodzącą przez punkt A=(1,1) opisuje równanie

Długość odcinka AB , którego wierzchołki mają współrzędne A=(-3,-2) i B=(-1,4) , jest równa

Objętość kuli o promieniu r=π dm jest równa

W pudełku są 4 kule białe i x kul czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe...

Objętość walca, w którym wysokość jest trzykrotnie dłuższa od promienia podstawy, jest równa 24π. Zatem promień...

Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność x²-x-12 0 .

Liczby 2, log_(1/2)x, 8 są (w podanej kolejności) wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz x .

Uzasadnij, że √(5)+√(3)=√(8+2√(15)) .

Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego (2x²+2x+4)/(x⁴+3x³-4x²-12x) .

Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne. Wykaż, że pole figury zbudowanej na...

Spośród dodatnich liczb dwucyfrowych losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania...

Okrąg o środku w punkcie S=(-3,4) jest styczny do prostej o równaniu y=-4/3 x+25/3 . Oblicz...

Trójkąty prostokątne ABC i DEF są podobne. Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 5 i 12, a...

Pewien kierowca, jadąc z miasta A do miasta B , zmierzył czas i prędkość jazdy. Drogę powrotną pokonał z...

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH połączono punkty będące środkami krawędzi BC , CD ...