Przejdź do treści
Arkusze

Matura próbna styczeń 2014

30 zadań

Odblokuj śledzenie postępów

Sprawdzaj rozwiązane zadania i monitoruj swoją naukę w pełnej wersji

1

Dane są liczby x=2+√(5) i y=3-√(5) . Iloraz x/y można zapisać w postaci:

Potęgi i pierwiastki1 pkt
2

Rozwiązaniem nierówności |x-2| > 7 jest zbiór:

Równania i nierówności1 pkt
3

Jeżeli log_x1/64=-4 , to liczba x jest równa:

Logarytmy1 pkt
4

Aby otrzymać wielomian W(x)=x³+8, należy pomnożyć wielomian P(x)=x+2 przez wielomian:

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
5

Miejscem zerowym funkcji f(x)=√(2) · x-√(8)/4 jest liczba:

Funkcja liniowa1 pkt
6

Najmniejszą liczbą naturalną, która nie spełnia nierówności x²-7x-5 < 0 jest:

Równania i nierówności1 pkt
7

Liczba x=3√(2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x² -2a , gdy a jest równe

Wyrażenia algebraiczne1 pkt
8

Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x) , określonej dla x ∈ ⟨-4,4⟩. Zbiór...

Funkcje1 pkt
9

Trzydziesty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) jest równy 4, a trzydziesty piąty wyraz tego ciągu jest równy...

Ciągi1 pkt
10

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) , w którym a₁=64 i q=-1/2 . Wówczas

Ciągi1 pkt
11

W trójkącie prostokątnym o bokach 6, 8, 10, tangens najmniejszego kąta jest równy

Trygonometria1 pkt
12

Miara kąta α, zaznaczonego na rysunku, jest równa

Planimetria1 pkt
13

Długość odcinka AB , równoległego do odcinka CD , jest równa

Planimetria1 pkt
14

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe

Planimetria1 pkt
15

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 60° , a podstawy mają długość 6 i 9. Wysokość tego trapezu...

Planimetria1 pkt
16

Prostą prostopadłą do prostej y=1/2 x-1 i przechodzącą przez punkt A=(1,1) opisuje równanie

Geometria analityczna1 pkt
17

Długość odcinka AB , którego wierzchołki mają współrzędne A=(-3,-2) i B=(-1,4) , jest równa

Geometria analityczna1 pkt
18

Objętość kuli o promieniu r=π dm jest równa

Stereometria1 pkt
19

W pudełku są 4 kule białe i x kul czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe...

Prawdopodobieństwo1 pkt
20

Objętość walca, w którym wysokość jest trzykrotnie dłuższa od promienia podstawy, jest równa 24π. Zatem promień...

Stereometria1 pkt
21

Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność x²-x-12 0 .

Równania i nierówności2 pkt
22

Liczby 2, log_(1/2)x, 8 są (w podanej kolejności) wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz x .

Logarytmy2 pkt
23

Uzasadnij, że √(5)+√(3)=√(8+2√(15)) .

Potęgi i pierwiastki2 pkt
24

Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego (2x²+2x+4)/(x⁴+3x³-4x²-12x) .

Wyrażenia algebraiczne2 pkt
25

Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne. Wykaż, że pole figury zbudowanej na...

Planimetria2 pkt
26

Spośród dodatnich liczb dwucyfrowych losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania...

Prawdopodobieństwo2 pkt
27

Okrąg o środku w punkcie S=(-3,4) jest styczny do prostej o równaniu y=-4/3 x+25/3 . Oblicz...

Geometria analityczna4 pkt
28

Trójkąty prostokątne ABC i DEF są podobne. Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 5 i 12, a...

Planimetria4 pkt
29

Pewien kierowca, jadąc z miasta A do miasta B , zmierzył czas i prędkość jazdy. Drogę powrotną pokonał z...

Równania i nierówności5 pkt
30

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH połączono punkty będące środkami krawędzi BC , CD ...

Stereometria5 pkt
Przelicz punkty na procenty

Arkusz maturalny: Matura próbna styczeń 2014

Arkusz zawiera 30 zadań maturalnych z matematyki z rozwiązaniami krok po kroku. Kategorie: Potęgi i pierwiastki, Równania i nierówności, Logarytmy, Wyrażenia algebraiczne, Funkcja liniowa, Funkcje, Ciągi, Trygonometria, Planimetria, Geometria analityczna, Stereometria, Prawdopodobieństwo.

Karta wzorówW
KalkulatorK