Dany jest ciąg geometryczny (a_n) , w którym a₁=64 i q=-1/2 . Wówczas
Odpowiedzi do wyboru
- A.a₅=-4
- B.a₅=4
- C.a₅=2
- D.a₅=-2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Musimy obliczyć piąty wyraz ciągu geometrycznego o zadanych parametrach.
Dane: - a₁ = 64 - q = -1/2
Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego:
a_n = a₁ · q^(n-1)
Oblicza się a₅:
a₅ = a₁ · q^(5-1) = a₁ · q⁴
a₅ = 64 · (-1/2)⁴
Oblicza się potęgę:
(-1/2)⁴ = (-1)⁴/2⁴ = 1/16
Potęga jest parzysta, więc wynik jest dodatni.
Podstawia się:
a₅ = 64 · 1/16 = 64/16 = 4
Odpowiedź: B
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.