Liczba x=3√(2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x² -2a , gdy a jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.18
- B.-18
- C.9
- D.18√(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Skoro x = 3√(2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x² - 2a , to musi spełniać równanie W(x) = 0 .
Podstawia się x = 3√(2) do wielomianu:
W(3√(2)) = (3√(2))² - 2a = 0
Oblicza się (3√(2))² :
(3√(2))² = 3² · (√(2))² = 9 · 2 = 18
Podstawia się do równania:
18 - 2a = 0
Rozwiązuje się względem a :
2a = 18
a = 9
Sprawdzenie:
Dla a = 9 wielomian ma postać W(x) = x² - 18 .
Podstawia się x = 3√(2) :
W(3√(2)) = 18 - 18 = 0
Odpowiedź: C
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.