Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x) , określonej dla x ∈ ⟨-4,4⟩. Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór
Odpowiedzi do wyboru
- A.⟨0,3) ∪ (3,4⟩
- B.⟨-4,-3⟩ ∪ ⟨0,4⟩
- C.(-4,-3) ∪ (0,3) ∪ (3,4)
- D.(-2,1) ∪ (3,4)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Z wykresu odczytujemy kluczowe punkty funkcji f określonej dla x ∈ ⟨-4, 4⟩:
- f(-4) = -1,5 (wartość ujemna) - f(-3) = 0 (miejsce zerowe) - f(-2) = 2 (maksimum lokalne) - f(0) = 0 (miejsce zerowe) - f(1) = -1 (wartość ujemna) - f(3) = -1 (wartość ujemna) - f(4) = -3 (wartość ujemna)
Szukamy argumentów, dla których f(x) ≤ 0 (wartości niedodatnie).
Z wykresu: - Dla x ∈ ⟨-4, -3⟩: wykres jest poniżej lub na osi x (f(x) ≤ 0) - Dla x ∈ (-3, 0): wykres jest powyżej osi x (f(x) > 0) - Dla x ∈ ⟨0, 4⟩: wykres jest poniżej lub na osi x (f(x) ≤ 0)
Zbiór argumentów, dla których f(x) ≤ 0:
⟨-4, -3⟩ ∪ ⟨0, 4⟩
Odpowiedź: B)
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.