W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH połączono punkty będące środkami krawędzi BC , CD , AD i GH . Wyznacz objętość powstałej bryły wiedząc, że DB=5√(2) i kąt DBH ma miarę 60° .

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

W sześcianie EFGHIJKL poprowadzono z wierzchołka F dwie przekątne sąsiednich ścian, FI oraz FK (zobacz rysunek). Miara kąta...

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek). Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 13 wokół krótszej przyprostokątnej. Promień podstawy...

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami...

Dane są liczby x=2+√(5) i y=3-√(5) . Iloraz x/y można zapisać w postaci:

Rozwiązaniem nierówności |x-2| > 7 jest zbiór:

Jeżeli log_x1/64=-4 , to liczba x jest równa:

Aby otrzymać wielomian W(x)=x³+8, należy pomnożyć wielomian P(x)=x+2 przez wielomian:

Miejscem zerowym funkcji f(x)=√(2) · x-√(8)/4 jest liczba:

Najmniejszą liczbą naturalną, która nie spełnia nierówności x²-7x-5 < 0 jest:

Liczba x=3√(2) jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x² -2a , gdy a jest równe

Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x) , określonej dla x ∈ ⟨-4,4⟩. Zbiór wszystkich argumentów, dla...

Pojemność to objętość wnętrza naczynia. Zobacz, jak zamieniać litry na dm³ i cm³ i liczyć pojemność brył w zadaniach maturalnych.

Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi liczysz w trójkącie z dwóch wysokości ścian opuszczonych na wspólną krawędź. Metoda, wzory dla ostrosłupów prawidłowych, pięć rozwiązanych przykładów i zadania z arkuszy rozszerzonych CKE.

Graniastosłup o podstawie n-kąta ma 2n wierzchołków, 3n krawędzi i n + 2 ściany, a ostrosłup n + 1 wierzchołków, 2n krawędzi i n + 1 ścian. Wyprowadzamy wzory, sprawdzamy je wzorem Eulera i rozwiązujemy 6 zadań z matury krok po kroku.

Prostokąt obracany wokół boku daje walec, trójkąt prostokątny wokół przyprostokątnej stożek, a półkole wokół średnicy kulę. Tabela wszystkich przypadków, reguła "oś to wysokość, prostopadła to promień" i rozwiązane zadania CKE krok po kroku.