Miejscem zerowym funkcji f(x)=√(2) · x-√(8)/4 jest liczba:
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/2
- B.√(2)
- C.-2
- D.2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Szuka się miejsca zerowego funkcji f(x)=√(2) · x-√(8)/4 , czyli rozwiązuje równanie f(x) = 0 .
## Krok 1: Zapisuje się równanie
f(x) = 0 √(2) · x - √(8)/4 = 0
## Krok 2: Upraszcza się √(8)
√(8) = √(4 · 2) = √(4) · √(2) = 2√(2)
Podstawia się do równania: √(2) · x - 2√(2)/4 = 0
## Krok 3: Upraszcza się ułamek
2√(2)/4 = √(2)/2
Równanie przybiera postać: √(2) · x - √(2)/2 = 0
## Krok 4: Przenosi się wyraz wolny na prawą stronę
√(2) · x = √(2)/2
## Krok 5: Dzieli się obie strony przez √(2)
x = √(2)/2 : √(2) = √(2)/2 · 1/√(2) = √(2)/(2√(2)) = 1/2
## Sprawdzenie
Podstawia się x = 1/2 do wzoru funkcji: f(1/2) = √(2) · 1/2 - √(2)/2 = √(2)/2 - √(2)/2 = 0 ✓
Odpowiedź: A
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.