Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.
Odpowiedzi do wyboru
- A.|x-7| < 15
- B.|x-7|>15
- C.|x-15| < 7
- D.|x-15|>7
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
W tego typu zadaniach po lewej stronie nierówności znajdzie się wartość |x-a|, gdzie a to środek między dwoma krańcowymi punktami przedziałów. Zazwyczaj ten środek musimy samodzielne policzyć, ale w przypadku tego zadania ten środek jest już wskazany i jest on równy a=7. Zatem po lewej stronie nierówności znajdzie się zapis |x-7|.
Od środka przedziału do jego końców mamy zarówno z lewej jak i z prawej strony odległość 15 jednostek (bo np. 22-7=15). Zgodnie z rysunkiem widać, że w zaznaczonym przedziale znalazły się liczby których odległość od środka jest mniejsza niż 15 jednostek. Prawidłowa zatem będzie nierówność: |x-7| < 15.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.