Liczba 1/2 · 2²⁰¹⁴ jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2²⁰¹³
- B.2²⁰¹²
- C.2¹⁰⁰⁷
- D.1²⁰¹⁴
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Potęgowanie to zwielokrotnione mnożenie. Możemy więc 2²⁰¹⁴ zapisać jako 2 · 2²⁰¹³, a tę dwójkę którą wyłączyliśmy możemy skrócić z ułamkiem 1/2. Otrzymamy wtedy:
1/2 · 2²⁰¹⁴=1/2 · 2 · 2²⁰¹³=1 · 2²⁰¹³=2²⁰¹³
Ewentualnie możemy zamienić ułamek 1/2 na potęgę 2^(-1) i wykonać poprawnie działania na potęgach:
1/2 · 2²⁰¹⁴=2^(-1) · 2²⁰¹⁴=2^(-1+2014)=2²⁰¹³
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.