Ciąg geometryczny (a_n) określony jest wzorem a_n=-3^n/4 dla n ≥ 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.-3
- B.-3/4
- C.3/4
- D.3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Obliczenie wartości pierwszego i drugiego wyrazu ciągu.
Do wyznaczenia ilorazu ciągu geometrycznego przyda nam się znajomość dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu. Najprościej będzie więc wyznaczyć wartość pierwszego i drugiego wyrazu.
a₁=-3¹/4=-3/4 a₂=-3²/4=-9/4
Krok 2. Obliczenie wartości ilorazu ciągu.
Iloraz ciągu będzie równy:
q=a₂/a₁ q=-9/4/(-3/4)=-9/4:(-3/4)=-9/4 · (-4/3)=9/3=3
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.