Ostrosłup i graniastosłup mają równe pola podstaw i równe wysokości. Objętość ostrosłupa jest równa 81√(3) . Objętość graniastosłupa jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.27
- B.27√(3)
- C.243
- D.243√(3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Wzór na objętość graniastosłupa:
V_g=P_p · H
Wzór na objętość ostrosłupa:
V_o=1/3 P_p · H
Podstawmy teraz do wzoru na objętość ostrosłupa objętość z treści zadania:
81√(3)=1/3 P_p · H / · 3 243√(3)=P_p · H
Po prawej stronie równania otrzymaliśmy wzór na pole graniastosłupa. W związku z tym V_g=243√(3).
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.