Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa 35 . Pierwszy wyraz a₁ tego ciągu jest równy 3 . Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.a₁₀=7/2
- B.a₁₀=4
- C.a₁₀=32/5
- D.a₁₀=32
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Sumę n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego możemy zapisać jako:
S_n=(a₁+a_n)/2 · n
Naszym zadaniem jest tak naprawdę wyliczenie wartości dziesiątego wyrazu tego ciągu. Z treści zadania wiemy, że S_n=35, oraz że a₁=3, zatem bez problemu wyznaczymy poszukiwaną wartość a₁₀:
35=(3+a₁₀)/2 · 10 35=(3+a₁₀) · 5 35=15+5a₁₀ 20=5a₁₀ a₁₀=4
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.