W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga - niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.p=3/8
- B.p=1/4
- C.p=2/3
- D.p=1/2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Skoro z pierwszego pojemnika losujemy jedną z dwóch kul, potem z drugiego także jedną z dwóch i z trzeciego ponownie jedną z dwóch, to wszystkich możliwych kombinacji będziemy mieć:
|Ω|=2 · 2 · 2=8
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Wypiszmy sobie teraz wszystkie zdarzenia sprzyjające, czyli takie które spełniają warunki zadania. Dwie z trzech wylosowanych kul muszą być czerwone, więc w grę wchodzą jedynie zdarzenia:
(c,c,n), (c,n,c), (n,c,c)
Mamy trzy takie zdarzenia, więc |A|=3.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
P(A)=|A|/|Ω|=3/8
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.