Zadanie 34 - Matura maj 2015

Kategoria: Ciągi. Typ: otwarte. Punkty: 5.

W nieskończonym ciągu arytmetycznym \((a_n)\), określonym dla \(n 1\), suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(187\). Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa \(12\). Wyrazy \(a_1, a_3, a_k\) ciągu \((a_n)\), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg - trzywyrazowy ciąg geometryczny \((b_n)\). Oblicz \(k\).