Proste o równaniach y=2x-5 i y=(3-m)x+4 są równoległe. Wynika stąd, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.m=1
- B.m=5/2
- C.m=7/2
- D.m=5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Dwie proste są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe współczynniki kierunkowe (i nie są identyczne).
## Krok 1: Identyfikacja współczynników kierunkowych
Dla prostej y = 2x - 5: - współczynnik kierunkowy a₁ = 2
Dla prostej y = (3-m)x + 4: - współczynnik kierunkowy a₂ = 3 - m
## Krok 2: Warunek równoległości
Proste są równoległe, gdy: a₁ = a₂
Podstawiamy: 2 = 3 - m
## Krok 3: Rozwiązanie równania
2 = 3 - m m = 3 - 2 m = 1
## Krok 4: Sprawdzenie
Dla m = 1 druga prosta ma postać: y = (3-1)x + 4 = 2x + 4
Obie proste mają współczynnik kierunkowy równy 2, ale różne wyrazy wolne (-5 i 4), więc są równoległe (nie są identyczne).
Odpowiedź: A
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.