Równanie (x+6)²+y²=4 opisuje okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Wówczas:
Odpowiedzi do wyboru
- A.S=(-6,0), r=4
- B.S=(6,0), r=4
- C.S=(6,0), r=2
- D.S=(-6,0), r=2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Porównuje się dane równanie z równaniem kanonicznym okręgu.
Równanie kanoniczne okręgu: (x - a)² + (y - b)² = r²
gdzie S = (a, b) to środek okręgu, a r to promień.
Przekształca się dane równanie: (x + 6)² + y² = 4
Przepisuję je w postaci kanonicznej: (x - (-6))² + (y - 0)² = 2²
Odczytuje się parametry:
Porównując z wzorem (x - a)² + (y - b)² = r², otrzymuje się: - a = -6 - b = 0 - r² = 4, więc r = 2 (promień jest dodatni)
Zatem: - środek okręgu: S = (-6, 0) - promień: r = 2
Odpowiedź: D
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.