Liczbą przeciwną do liczby a=5^(2/3) jest:
Odpowiedzi do wyboru
- A.5^(3/2)
- B.-5^(3/2)
- C.5^(-2/3)
- D.-5^(2/3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Przypomnijmy definicję liczby przeciwnej.
Definicja: Liczbą przeciwną do liczby a jest liczba -a, czyli taka liczba, która po dodaniu do a daje zero.
Sprawdza się warunek: a + (-a) = 0
Rozwiązanie:
Dla liczby a = 5^(2/3) szukamy liczby b takiej, że: a + b = 0
Przekształca się równanie: 5^(2/3) + b = 0
b = -5^(2/3)
Sprawdzenie: 5^(2/3) + (-5^(2/3)) = 5^(2/3) - 5^(2/3) = 0
Uwaga: Nie należy mylić liczby przeciwnej z liczbą odwrotną. - Liczba odwrotna do a to 1/a, która spełnia a · 1/a = 1 - W tym przypadku liczbą odwrotną byłoby 1/(5^(2/3)) = 5^(-2/3) (opcja C)
Odpowiedź: D
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.