Rzucono sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że wyrzucona liczba oczek jest liczbą pierwszą, wynosi:
Odpowiedzi do wyboru
- A.4/6
- B.3/6
- C.2/6
- D.1/6
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1: Ustalenie przestrzeni zdarzeń elementarnych
Sześcienna kostka do gry ma 6 ścian z liczbami: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Liczba wszystkich możliwych wyników: |Ω| = 6
Krok 2: Określenie liczb pierwszych na kostce
Przypominam definicję: liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki (1 i samą siebie).
Sprawdza się każdą liczbę na kostce: - 1 – nie jest liczbą pierwszą (ma tylko jeden dzielnik) - 2 – jest liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 2) - 3 – jest liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 3) - 4 – nie jest liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 2, 4) - 5 – jest liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 5) - 6 – nie jest liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 2, 3, 6)
Krok 3: Obliczenie prawdopodobieństwa
Liczby pierwsze na kostce: 2, 3, 5
Liczba zdarzeń sprzyjających: 3
Prawdopodobieństwo: P = liczba zdarzeń sprzyjających/(liczba wszystkich możliwych zdarzeń) = 3/6
Odpowiedź: B
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.