Miejscem zerowym funkcji f określonej wzorem f(x)= x²-1 dla x ∈ (-∞,-4⟩ 5x+10 dla x ∈ (-4 ,2) x+4 dla x ∈ ⟨2,+∞) jest:

Liczba (-3) jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m-1)x+9 . Wtedy

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩. Funkcja g jest określona wzorem...

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x²+5x. Funkcja kwadratowa g jest...

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest

Funkcja f została określona w zadaniu 7. Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1, 4⟩ jest równa

Wartość liczby a=16(3)√(4) jest równa wartości liczby:

Funkcja f, określona wzorem f(x)=x²-3x-4, przyjmuje wartości ujemne jedynie w przedziale:

Wartość liczby 25^(log₅2) jest równa:

Dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n=-n²+16 dla n ≥ 1. Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa:

Kwotę 10000 zł wpłacamy do banku na 4 lata. Kapitalizacja odsetek jest dokonywana w tym banku co kwartał, a roczna stopa procentowa...

Dane liczby: x=3/(√(5)-2), y=12/(√(5)-1), z=3√(5)+2 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny w kolejności:

Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa:

W trójkącie równoramiennym wysokość jest dwa razy dłuższa od podstawy. Wynika stąd, że sinus kąta przy podstawie wynosi:

Funkcję określoną klamrą rozwiązujesz kawałek po kawałku: liczysz każdym wzorem osobno, odrzucasz wyniki spoza jego przedziału i łączysz resztę. Dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, równania i nierówności na sześciu rozwiązanych przykładach, w tym z matur z maja 2025 i maja 2026.

Punkt należy do wykresu funkcji, gdy po podstawieniu jego pierwszej współrzędnej do wzoru wychodzi druga. Ta sama równość f(x0) = y0 daje wartość funkcji, argument dla danej wartości i parametr z punktu. Siedem zadań z arkuszy krok po kroku i pułapki z minusem, dziedziną i zamienionymi współrzędnymi.

Zbiór wartości funkcji liniowej, kwadratowej, wykładniczej, wymiernej i odczytywany z wykresu. Schemat w 4 krokach, przykłady maturalne CKE i pułapki z nawiasami.

Proporcjonalność odwrotna na maturze: stały iloczyn, wzór y = a/x, wykres hiperboli i autentyczne zadania CKE z tabelkami rozwiązane krok po kroku.