Proste l i k są prostopadłe i l: 2x-9y+6=0, k: y=ax+b . Wówczas:
Odpowiedzi do wyboru
- A.a=-2/9
- B.a=2/9
- C.a=-9/2
- D.a=9/2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Przekształca się prostą l do postaci kierunkowej, aby odczytać jej współczynnik kierunkowy.
Krok 1: Wyznacza się współczynnik kierunkowy prostej l
Przekształca się równanie 2x - 9y + 6 = 0:
2x - 9y + 6 = 0 -9y = -2x - 6 y = (-2x - 6)/-9 y = (2x + 6)/9 y = 2/9 x + 6/9
Współczynnik kierunkowy prostej l: m_l = 2/9
Krok 2: Stosuje się warunek prostopadłości prostych
Dwie proste o współczynnikach kierunkowych m₁ i m₂ są prostopadłe, gdy: m₁ · m₂ = -1
Dla prostych l i k: m_l · a = -1 2/9 · a = -1
Krok 3: Rozwiązuje się równanie
a = -1 : 2/9 a = -1 · 9/2 a = -9/2
Odpowiedź: C
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.