W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt α ma miarę 70°. Wtedy kąt β ma miarę
Odpowiedzi do wyboru
- A.80°
- B.70°
- C.60°
- D.50°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Oznaczmy sobie punkt przecięcia na boku AD jako E i spójrzmy na nasz równoległobok:
Krok 2. Obliczenie miary kąta ABE
Spójrzmy na trójkąt ABE. Jest to trójkąt prostokątny w którym znamy miary dwóch kątów, czyli 70° oraz 90°. To oznacza, że:
|∢ABE|=180°-90°-70°=20°
Krok 3. Obliczenie miary kąta β.
Kąt β będzie różnicą między kątem prostym i kątem ABE, zatem:
β=90°-20°=70°
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.