Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/4
- B.1/3
- C.1/8
- D.1/6
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Skoro losujemy jedną z dwudziestu czterech liczb, to wszystkich zdarzeń elementarnych mamy: |Ω|=24.
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym będzie trafienie na liczbę, która jest dzielnikiem liczby 24. Wypiszmy więc jakie dzielniki ma liczba 24:
D₂₄={1,2,3,4,6,8,12,24}
Widzimy wyraźnie, że jest to osiem różnych dzielników, zatem: |A|=8.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
P(A)=|A|/|Ω|=8/24=1/3
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.