Równanie x(x²-4)(x²+4)=0 z niewiadomą x
Odpowiedzi do wyboru
- A.nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych
- B.ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych
- C.ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych
- D.ma dokładnie pięć rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Równanie mamy podane w postaci iloczynowej, zatem aby jego wartość była równa zero to któryś z czynników musi nam wyzerować to równanie:
x(x²-4)(x²+4)=0 x=0 x²-4=0 x²+4=0 x=0 x²=4 x²=-4 x=0 x=2 x=-2 x²=-4
Z równania x²=-4 nie otrzymamy żadnych rozwiązań, bo nie istnieje żadna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu, która dałaby ujemny wynik. Zatem nasze równanie z niewiadomą x ma trzy rozwiązania: x=0, x=2 oraz x=-2.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.