Rozwiąż nierówność 8x²-72x ≤ 0.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x ∈ ⟨0,9⟩
Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu.
Oczywiście tę nierówność można obliczyć metodą delty, pamiętając tylko o tym, że w tym przypadku c=0. Istnieje jednak znacznie prostsza metoda na wyznaczenie miejsc zerowych. Przyrównujemy wielomian do zera i zapisujemy go w postaci iloczynowej:
8x²-72x=0 8x(x-9)=0 8x=0 x-9=0 x=0 x=9
Krok 2. Szkicowanie wykresu paraboli.
Ramiona paraboli będą skierowane do góry, bo współczynnik a=8 (czyli jest dodatni). Zaznaczamy na osi wyznaczone przed chwilą miejsca zerowe, pamiętając o tym że kropki będą zamalowane (bo w nierówności wystąpił znak ≤).
Krok 3. Odczytanie rozwiązania.
Interesują nas wartości mniejsze lub równe zero, zatem poprawnym rozwiązaniem tej nierówności będzie przedział x ∈ ⟨0;9⟩.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.