Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45° . Wysokość tego stożka jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2√(2)
- B.16π
- C.4√(2)
- D.8π
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.
Widzimy, że promień, wysokość oraz tworząca stożka utworzyły nam trójkąt prostokątny ABC. Znamy tylko długość tworzącej stożka oraz miarę kąta jej nachylenia do podstawy, więc chcąc obliczyć wysokość stożka musimy skorzystać albo z własności trójkątów 45°, 45°, 90° albo z trygonometrii.
Krok 2. Obliczenie wysokości stożka.
Korzystając z zasad trygonometrii otrzymamy:
sin45°=h/l √(2)/2=h/4 h=2√(2)
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.