Liczby x₁ = -4 i x₂ = 3 są pierwiastkami wielomianu W(x) = x³ + 4x² - 9x - 36 . Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=-4 lub x=-3 lub x=3
Krok 1. Wyłączenie wspólnych części przed nawias.
Z pierwszych dwóch wyrazów tego wielomianu możemy wyłączyć przed nawias wartość x². Z trzeciego i czwartego wyrazu możemy wyłączyć liczbę -9. Zatem:
x³+4x²-9x-36=0 x²(x+4)-9(x+4)=0 (x²-9)(x+4)=0
Krok 2. Rozwiązanie równania.
Równanie mamy w postaci iloczynowej, tak więc aby całość była równa 0, to któraś z wartości w nawiasach musi być równa 0. Zatem:
x²-9=0 x+4=0 x=3 x=-3 x=-4
Porównując otrzymane wyniki okazuje się, że trzecim pierwiastkiem tego wielomianu (który nie znalazł się w treści zadania) jest x₃=-3.
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.