Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Rzucamy 3 razy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie wypadnie mniej niż pięć oczek?

Odpowiedzi do wyboru

  • A.3/5
  • B.8/125
  • C.8/27
  • D.27/125

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: C

Analizuje się prawdopodobieństwo zdarzenia w trzech rzutach kostką.

Krok 1: Określenie zdarzenia sprzyjającego w pojedynczym rzucie

Warunek: wypadnie mniej niż 5 oczek, czyli 1, 2, 3 lub 4 oczka.

Liczba wyników sprzyjających w jednym rzucie: 4 Liczba wszystkich możliwych wyników: 6

Krok 2: Prawdopodobieństwo sukcesu w jednym rzucie

P(mniej niż 5 oczek) = 4/6 = 2/3

Krok 3: Prawdopodobieństwo sukcesu we wszystkich trzech rzutach

Rzuty są niezależne, więc prawdopodobieństwo, że w każdym z trzech rzutów wypadnie mniej niż 5 oczek, to:

P(3 sukcesy) = 2/3 · 2/3 · 2/3 = (2/3)³

Krok 4: Obliczenie wyniku

(2/3)³ = 2³/3³ = 8/27

Odpowiedź: C

Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna kwiecień 2015.

Kategoria: Prawdopodobieństwo

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna kwiecień 2015

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK