Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m²+1 należy punkt P=(0,5). Parametr m może być równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.0
- B.1
- C.2
- D.√(6)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Skoro punkt P=(0,5) należy do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m²+1, to współrzędne tego punktu muszą spełniać równanie funkcji.
Podstawienie współrzędnych punktu P do wzoru funkcji:
Punkt P=(0,5) oznacza, że x=0 i f(0)=5.
Podstawiamy x=0 do wzoru funkcji:
f(0) = (m-1) · 0 + m² + 1 = m² + 1
Przyrównanie do wartości funkcji:
Ponieważ f(0)=5, otrzymujemy równanie:
m² + 1 = 5
Rozwiązanie równania:
m² = 5 - 1
m² = 4
m = 2 lub m = -2
Sprawdzenie opcji:
Otrzymaliśmy dwa rozwiązania: m=2 lub m=-2.
Sprawdzamy, która z tych wartości znajduje się wśród opcji: - Opcja A: m=0 ✗ - Opcja B: m=1 ✗ - Opcja C: m=2 ✓ - Opcja D: m=√(6) ✗
Odpowiedź: C
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.