Liczba 2log 5 +log 4 jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2
- B.2log 20
- C.log 40
- D.10
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Przekształca się wyrażenie 2log 5 + log 4 korzystając z własności logarytmów.
Krok 1: Wykorzystuje się własność alog b = log b^a
2log 5 = log 5² = log 25
Krok 2: Wyrażenie przyjmuje postać
2log 5 + log 4 = log 25 + log 4
Krok 3: Stosuje się własność log a + log b = log(ab)
log 25 + log 4 = log(25 · 4) = log 100
Krok 4: Oblicza się wartość (zakładając logarytm dziesiętny)
log 100 = log 10² = 2
Sprawdzenie innych opcji: - B: 2log 20 = log 400 ≠ 2 - C: log 40 ≠ 2 (bo 10² = 100 ≠ 40) - D: 10 to wartość liczbowa, nie logarytm
Odpowiedź: A
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.