Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Liczba 0,(70) jest równa liczbie

Odpowiedzi do wyboru

  • A.7/10
  • B.70/99
  • C.7/9
  • D.77/99

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: B

Oznaczmy szukaną liczbę jako x.

x = 0,(70) = 0,707070...

Okres wynosi 70, czyli powtarzają się dwie cyfry.

Metoda algebraiczna:

Mnożymy obie strony przez 10² = 100 (bo okres ma długość 2):

100x = 70,707070...

Teraz odejmujemy stronami równanie początkowe od tego nowego:

100x - x = 70,707070... - 0,707070...

99x = 70

x = 70/99

Sprawdzenie:

Możemy zweryfikować, dzieląc 70 przez 99: - 70 ÷ 99 = 0 reszty 70 - 700 ÷ 99 = 7 reszty 7 - 70 ÷ 99 = 0 reszty 70 - 700 ÷ 99 = 7 reszty 7

Otrzymujemy 0,7070... ✓

Odpowiedź: B

Liczby rzeczywiste: Działania na liczbach wymiernych i niewymiernych, wartość bezwzględna, przedziały liczbowe i szacowanie wyników bez kalkulatora.

Działania na liczbach wymiernych i niewymiernych, wartość bezwzględna, przedziały liczbowe i szacowanie wyników bez kalkulatora. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna kwiecień 2015.

Kategoria: Liczby rzeczywiste

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna kwiecień 2015

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK