Wskaż równanie prostej, która jest równoległa do prostej o równanie 12x+4y+3=0
Odpowiedzi do wyboru
- A.y=12x
- B.y=-12x
- C.y=3x
- D.y=-3x
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Przekształca się równanie danej prostej do postaci kierunkowej y = mx + b, aby odczytać współczynnik kierunkowy.
12x + 4y + 3 = 0
Przenosi się wyrazy z x i wyraz wolny na prawą stronę:
4y = -12x - 3
Dzieli się obie strony przez 4:
y = (-12x - 3)/4 = -3x - 3/4
Współczynnik kierunkowy danej prostej wynosi m = -3.
Warunek równoległości:
Dwie proste są równoległe, gdy mają ten sam współczynnik kierunkowy.
Szuka się prostej o współczynniku kierunkowym m = -3.
Sprawdza się opcje:
- A. y = 12x → współczynnik kierunkowy: m = 12 - B. y = -12x → współczynnik kierunkowy: m = -12 - C. y = 3x → współczynnik kierunkowy: m = 3 - D. y = -3x → współczynnik kierunkowy: m = -3 ✓
Tylko prosta z opcji D ma współczynnik kierunkowy m = -3, więc jest równoległa do danej prostej.
Odpowiedź: D
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.