Do wykresu funkcji f(x)=a/(x-3) należy punkt A=(1,2). Wobec tego:
Odpowiedzi do wyboru
- A.a=-4
- B.a=-3
- C.a=-2
- D.a=-1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f(x)=a/(x-3), co oznacza, że współrzędne punktu A spełniają równanie funkcji.
## Krok 1: Podstawienie współrzędnych punktu do wzoru funkcji
Jeśli A=(1,2) należy do wykresu, to: - x=1 - f(1)=2
Podstawiamy do wzoru funkcji:
f(1) = a/(1-3)
## Krok 2: Obliczenie wartości w mianowniku
f(1) = a/-2
## Krok 3: Przyrównanie do wartości funkcji
Wiemy, że f(1)=2, więc:
a/-2 = 2
## Krok 4: Wyznaczenie parametru a
Mnożymy obie strony równania przez -2:
a = 2 · (-2)
a = -4
## Weryfikacja
Sprawdzamy: f(1) = -4/(1-3) = -4/-2 = 2 ✓
Odpowiedź: A
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.