Ze zbioru ośmiu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy bez zwracania osiem razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby ustawiamy w ciąg zgodnie z kolejnością losowania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosowane liczby utworzą ciąg, w którym iloczyn każdych trzech kolejnych wyrazów będzie liczbą podzielną przez 3. Wynik podaj w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego. Zapisz obliczenia.

Sklep AGD prowadzi sprzedaż wysyłkową pralek. Prawdopodobieństwo uszkodzenia podczas transportu pralki wysłanej przez ten sklep do klienta...

Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe...

Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest 10 kul: 8 białych i 2 czarne, w drugiej jest 8 kul: 5 białych i 3 czarne. Wylosowanie...

Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych pojedynczego dnia jest...

Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną...

W pewnym zakładzie mleczarskim śmietana produkowana jest w 200-gramowych opakowaniach. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w losowo wybranym...

Oblicz granicę lim_(n → +∞) C(n+2, n-1)/(1/2 n³ - 4n + 7) Zapisz obliczenia.

Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność...

Punkty K i L są środkami - odpowiednio - boków AB i BC kwadratu ABCD o boku długości a. Punkt M jest takim...

Rozwiąż nierówność |2x - 6| - |x² - 9| < 0 Zapisz obliczenia.

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) o skończonej liczbie wyrazów. Liczba wyrazów tego ciągu jest większa od 6. Pierwszy wyraz tego...

Rozwiąż równanie sin(6x) - 2sin(2x) = 0 Zapisz obliczenia.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym. Długość okręgu opisanego na podstawie ABC...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (1, -1) oraz B = (4, 0) są wierzchołkami trójkąta ABC, w którym...

Dwie wskazane osoby spośród n stoją obok siebie z prawdopodobieństwem 2/n. Metoda sklejania dla bloków, metoda luk dla warunku „żadne dwie obok siebie” i sześć rozwiązanych zadań, w tym dwa z arkuszy rozszerzonych CKE.

Losujesz jedną liczbę ze zbioru X, a potem jedną ze zbioru Y: wynik to para (x, y), a wszystkich par jest |X|·|Y|, nie n do kwadratu. Tabela par, rozbicie na parzystość i znak, zdarzenie przeciwne oraz sześć przykładów, w tym pięć zadań CKE z lat 2018-2026, krok po kroku.

Losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem: wszystkich wyników jest n do kwadratu, para (a, b) to wynik, a kolejność ma znaczenie. Reguła mnożenia, tabela par i osiem zadań z matur podstawowych rozwiązanych krok po kroku.

Przy n rzutach monetą jest 2^n wyników, a prawdopodobieństwo dokładnie k orłów to symbol Newtona podzielony przez 2^n. Drzewko, wzór i 7 zadań CKE rozwiązanych krok po kroku.