Przejdź do treści
zadanie otwarte · Formuła 2015

A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω, że A ⊂ B oraz P(A)=0,3 i P(B)=0,4. Oblicz P(A ∪ B).

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: 0,4

Skoro A ⊂ B, to każdy element zdarzenia A jest jednocześnie elementem zdarzenia B.

Wykorzystanie wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń:

Dla dowolnych zdarzeń A i B obowiązuje wzór: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Wyznaczenie P(A ∩ B):

Ponieważ A ⊂ B, to przecięcie A ∩ B = A, zatem: P(A ∩ B) = P(A) = 0,3

Obliczenie P(A ∪ B):

Podstawiamy do wzoru: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) P(A ∪ B) = 0,3 + 0,4 - 0,3 P(A ∪ B) = 0,4

Intuicyjne wyjaśnienie:

Ponieważ A ⊂ B, suma A ∪ B zawiera wszystkie elementy z B (a w tym już zawarte są wszystkie elementy z A). Zatem A ∪ B = B, więc P(A ∪ B) = P(B) = 0,4.

Odpowiedź: P(A ∪ B) = 0,4

Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza CKE PP treningowe.

Kategoria: Prawdopodobieństwo

Zobacz wszystkie

Arkusz: CKE PP treningowe

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK