Liczba log 24 jest równa:
Odpowiedzi do wyboru
- A.2log 2+log 20
- B.log 6+2log 2
- C.2log 6-log 12
- D.log 30-log 6
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Trzeba sprawdzić, która z podanych opcji jest równa log 24.
Najpierw rozkłada się log 24 na czynniki pierwsze: 24 = 8 · 3 = 2³ · 3
Zatem: log 24 = log(2³ · 3) = log 2³ + log 3 = 3log 2 + log 3
Teraz sprawdza się każdą opcję:
Opcja A: 2log 2 + log 20
2log 2 + log 20 = 2log 2 + log(4 · 5) = 2log 2 + log 4 + log 5 = 2log 2 + 2log 2 + log 5 = 4log 2 + log 5
To nie jest równe 3log 2 + log 3.
Opcja B: log 6 + 2log 2
log 6 + 2log 2 = log(2 · 3) + 2log 2 = log 2 + log 3 + 2log 2 = 3log 2 + log 3
To jest dokładnie log 24! ✓
Opcja C: 2log 6 - log 12
2log 6 - log 12 = log 6² - log 12 = log 36 - log 12 = log 36/12 = log 3
To nie jest równe log 24.
Opcja D: log 30 - log 6
log 30 - log 6 = log 30/6 = log 5
To nie jest równe log 24.
Odpowiedź: B
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.