Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział (-∞;3⟩.
Odpowiedzi do wyboru
- A.f(x)=-(x-2)²+3
- B.f(x)=(2-x)²+3
- C.f(x)=-(x+2)²-3
- D.f(x)=(2-x)²-3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Szukamy funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest (-∞; 3⟩.
Analiza: Zbiór wartości (-∞; 3⟩ oznacza, że funkcja ma wartość największą równą 3, a ramiona paraboli skierowane są w dół (współczynnik a < 0).
Sprawdzenie odpowiedzi A: f(x) = -(x-2)² + 3
Funkcja jest w postaci kanonicznej f(x) = a(x - p)² + q, gdzie: - a = -1 < 0 (ramiona w dół) - Wierzchołek: W = (2, 3), więc wartość największa wynosi 3
Zbiór wartości: (-∞; 3⟩ - zgadza się.
Odpowiedź: A
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.