A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω, że A ⊂ B oraz P(A)=0,3 i P(B)=0,7. Oblicz prawdopodobieństwo różnicy B A.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 0,4
Dane: A ⊂ B, P(A) = 0,3, P(B) = 0,7.
Obliczamy P(B ∖ A).
Krok 1: Definicja różnicy zbiorów
Różnica B ∖ A to zbiór elementów należących do B, ale nienależących do A.
Ponieważ A ⊂ B, zachodzi A ∩ B = A, więc: B = A ∪ (B ∖ A)
Zdarzenia A i B ∖ A są rozłączne, zatem: P(B) = P(A) + P(B ∖ A)
Krok 2: Obliczenie
P(B ∖ A) = P(B) - P(A) = 0,7 - 0,3 = 0,4
Odpowiedź: P(B ∖ A) = 0,4
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.