Zdarzenia losowe A, B są zawarte w Ω oraz P(A ∩ B') = 0,7 (A' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A, B' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B). Wykaż, że P(A' ∩ B) ≤ 0,3.

Sklep AGD prowadzi sprzedaż wysyłkową pralek. Prawdopodobieństwo uszkodzenia podczas transportu pralki wysłanej przez ten sklep do klienta...

Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe...

Ze zbioru ośmiu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy bez zwracania osiem razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby ustawiamy w...

Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest 10 kul: 8 białych i 2 czarne, w drugiej jest 8 kul: 5 białych i 3 czarne. Wylosowanie...

Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych pojedynczego dnia jest...

Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną...

Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb.

Rozwiąż nierówność x⁴ + x² ≥ 2x.

Rozwiąż równanie cos 2x + 2 = 3cos x.

Oblicz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² - (m+2)x + m + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x₁...

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy 8, to ciąg ten zmieni się w arytmetyczny. Jeżeli zaś do ostatniej...

W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty P postaci: P = (1/2 m + 5/2, m), gdzie...

Udowodnij, że jeżeli a + b ≥ 0, to prawdziwa jest nierówność a³ + b³ ≥ a² b + ab².

Oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12.

Prawdopodobieństwo od podstaw. Definicja klasyczna, metoda drzewka, zdarzenia łączne i wykluczające. 6 rozwiązanych zadań maturalnych krok po kroku.

Kompletny przewodnik po prawdopodobieństwie na maturze. Definicja klasyczna P(A) = |A|/|Ω|, drzewka, zdarzenie przeciwne, symbol Newtona i 6 rozwiązanych zadań maturalnych krok po kroku.

Przy dwukrotnym rzucie kostką jest 36 zdarzeń elementarnych, nie 21. Pełna tabela sum oczek, rozkład od 2 do 12 i osiem rozwiązanych zadań CKE z matur 2020-2026.

Losujesz jedną liczbę ze zbioru X, a potem jedną ze zbioru Y: wynik to para (x, y), a wszystkich par jest |X|·|Y|, nie n do kwadratu. Tabela par, rozbicie na parzystość i znak, zdarzenie przeciwne oraz sześć przykładów, w tym pięć zadań CKE z lat 2018-2026, krok po kroku.