Oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12.

Wśród n osób są Ania i jej dwaj znajomi. Wszystkie te n osób ustawiamy w kolejkę jedna za drugą. Liczba wszystkich takich ustawień...

Rozważamy wszystkie dziewięciocyfrowe kody, które spełniają jednocześnie następujące warunki: - na pierwszym miejscu kodu znajduje się...

Rozważamy wszystkie liczby naturalne sześciocyfrowe, w których zapisie dziesiętnym iloczyn cyfr jest liczbą parzystą mniejszą od 5...

Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje...

Dany jest zbiór trzynastu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}, z którego losujemy jednocześnie dwie liczby. Wszystkich...

Oblicz, ile jest liczb dziesięciocyfrowych takich, że suma cyfr w każdej z tych liczb jest równa 13 i żadna cyfra nie jest zerem. W...

Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb.

Rozwiąż nierówność x⁴ + x² ≥ 2x.

Rozwiąż równanie cos 2x + 2 = 3cos x.

Oblicz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² - (m+2)x + m + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x₁...

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy 8, to ciąg ten zmieni się w arytmetyczny. Jeżeli zaś do ostatniej...

W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty P postaci: P = (1/2 m + 5/2, m), gdzie...

Udowodnij, że jeżeli a + b ≥ 0, to prawdziwa jest nierówność a³ + b³ ≥ a² b + ab².

Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AB| = a, |BC| = b i a > b. Odcinek AE jest wysokością trójkąta DAB opuszczoną...

Kompletny przewodnik po kombinatoryce na maturze. Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, wariacje, kombinacje, symbol Newtona - z zadaniami CKE krok po kroku.

Silnia, symbol Newtona, permutacje, wariacje z i bez powtórzeń. Wszystkie wzory kombinatoryczne z wyjaśnieniem i 6 rozwiązanymi zadaniami CKE.

Hub zadań CKE z kombinatoryki z rozwiązaniami krok po kroku. Reguła mnożenia, permutacje, wariacje, kombinacje, tabela decyzyjna i sześć rozwiązanych przykładów.

Liczb czterocyfrowych jest 9000, a z różnymi cyframi 4536. Reguła mnożenia, schemat w 4 krokach i 7 zadań CKE z rozwiązaniami krok po kroku.