Rozważamy wszystkie liczby naturalne sześciocyfrowe, w których zapisie dziesiętnym iloczyn cyfr jest liczbą parzystą mniejszą od 5. Oblicz, ile jest wszystkich takich liczb sześciocyfrowych. Zapisz obliczenia.

Wśród n osób są Ania i jej dwaj znajomi. Wszystkie te n osób ustawiamy w kolejkę jedna za drugą. Liczba wszystkich takich ustawień...

Rozważamy wszystkie dziewięciocyfrowe kody, które spełniają jednocześnie następujące warunki: - na pierwszym miejscu kodu znajduje się...

Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje...

Dany jest zbiór trzynastu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}, z którego losujemy jednocześnie dwie liczby. Wszystkich...

Oblicz, ile jest liczb dziesięciocyfrowych takich, że suma cyfr w każdej z tych liczb jest równa 13 i żadna cyfra nie jest zerem. W...

Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest równy 28.

Sklep AGD prowadzi sprzedaż wysyłkową pralek. Prawdopodobieństwo uszkodzenia podczas transportu pralki wysłanej przez ten sklep do klienta...

Wykaż, że jeżeli a = log₂ 14 oraz b = log_(√(2)) 27, to log₇ 54 = (b+2)/(2a-2).

Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AB| = 2 · |AD|. Na bokach AB, BC, CD oraz DA tego prostokąta obrano punkty...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² + 2mx + 2m - 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x₁...

Rozwiąż równanie cos(2x) + 2cos²(3x) + cos(4x) = 0 w przedziale ⟨0, π⟩. Zapisz obliczenia.

Na czworokącie wypukłym ABCD o bokach długości: |AB| = 3, |BC| = 3, |CD| = 5 oraz |DA| = 8, opisano okrąg. Oblicz...

Wielomian f zmiennej rzeczywistej x jest określony wzorem f(x) = x³ + ax² + bx + c, gdzie a, b, c ∈ R. Liczba...

Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest arytmetyczny i rosnący. W tym ciągu a₆ = 15 oraz...

Kompletny przewodnik po kombinatoryce na maturze. Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, wariacje, kombinacje, symbol Newtona - z zadaniami CKE krok po kroku.

Silnia, symbol Newtona, permutacje, wariacje z i bez powtórzeń. Wszystkie wzory kombinatoryczne z wyjaśnieniem i 6 rozwiązanymi zadaniami CKE.

Hub zadań CKE z kombinatoryki z rozwiązaniami krok po kroku. Reguła mnożenia, permutacje, wariacje, kombinacje, tabela decyzyjna i sześć rozwiązanych przykładów.

Liczb czterocyfrowych jest 9000, a z różnymi cyframi 4536. Reguła mnożenia, schemat w 4 krokach i 7 zadań CKE z rozwiązaniami krok po kroku.