Wykaż, że jeżeli a = log₂ 14 oraz b = log_(√(2)) 27, to log₇ 54 = (b+2)/(2a-2).

Niech L = log_(√(2)) 2 · log₂ √(3) · log_(√(3)) 4. Wtedy

Wiadomo, że log₅ 2 = a i log₅ 3 = b. Wtedy liczba log₁₈ 40 jest równa

Wartość wyrażenia log_(√(2)) 3 · log_(√(3)) 2 jest równa

Dane są liczby a = 4^(log₂ 45) oraz b = log₃ 2023/(log₉ 2023) Oblicz a - b.

Liczba 81^(3 · log 6/(log 27)) jest równa

Dane są liczby rzeczywiste a oraz b: a = 16^(1/2 · log₄ 36 - 2 · log₄ 3)...

Sklep AGD prowadzi sprzedaż wysyłkową pralek. Prawdopodobieństwo uszkodzenia podczas transportu pralki wysłanej przez ten sklep do klienta...

Rozważamy wszystkie liczby naturalne sześciocyfrowe, w których zapisie dziesiętnym iloczyn cyfr jest liczbą parzystą mniejszą od 5...

Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AB| = 2 · |AD|. Na bokach AB, BC, CD oraz DA tego prostokąta obrano punkty...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² + 2mx + 2m - 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x₁...

Rozwiąż równanie cos(2x) + 2cos²(3x) + cos(4x) = 0 w przedziale ⟨0, π⟩. Zapisz obliczenia.

Na czworokącie wypukłym ABCD o bokach długości: |AB| = 3, |BC| = 3, |CD| = 5 oraz |DA| = 8, opisano okrąg. Oblicz...

Wielomian f zmiennej rzeczywistej x jest określony wzorem f(x) = x³ + ax² + bx + c, gdzie a, b, c ∈ R. Liczba...

Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest arytmetyczny i rosnący. W tym ciągu a₆ = 15 oraz...

Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Wzór z logarytmem, zamiana siły na amplitudę i zadanie z matury 2016 krok po kroku.

Logarytm wyrażasz przez dane a i b, przechodząc wzorem na zamianę podstawy na podstawę danych i rozkładając liczby na czynniki pierwsze. Schemat w czterech krokach, pięć rozwiązanych przykładów i dowody typu „wykaż, że”.

Funkcja logarytmiczna na maturze: dziedzina, zbiór wartości, wykres z asymptotą w osi OY, monotoniczność zależna od podstawy i pięć zadań rozwiązanych krok po kroku.

Kompletna baza zadań CKE z logarytmów z rozwiązaniami krok po kroku. Wzory, typowe pułapki i przykłady maturalne z prawdziwych arkuszy - ćwicz online za darmo.