Dane są liczby a = 4^(log₂ 45) oraz b = log₃ 2023/(log₉ 2023) Oblicz a - b.
Rozwiązanie
Zgodne z metodyką CKELogarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.
Ćwicz dalej
Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2023).
Kategoria: Logarytmy
Zobacz wszystkieZadanie 1
Niech L = log_(√(2)) 2 · log₂ √(3) · log_(√(3)) 4. Wtedy
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2018Zadanie 1
Wiadomo, że log₅ 2 = a i log₅ 3 = b. Wtedy liczba log₁₈ 40 jest równa
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2022Zadanie 1
Wartość wyrażenia log_(√(2)) 3 · log_(√(3)) 2 jest równa
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2015)Zadanie 1
Liczba 81^(3 · log 6/(log 27)) jest równa
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2024 (formuła 2015)Zadanie 1
Dane są liczby rzeczywiste a oraz b: a = 16^(1/2 · log₄ 36 - 2 · log₄ 3)...
2 pktMatura rozszerzona czerwiec 2026Zadanie 1
Dla dowolnych liczb x > 0, x ≠ 1, y > 0, y ≠ 1 wartość wyrażenia...
1 pktMatura rozszerzona maj 2019
Arkusz: Matura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2023)
Otwórz cały arkuszZadanie 2
Wśród n osób są Ania i jej dwaj znajomi. Wszystkie te n osób ustawiamy w kolejkę jedna za drugą. Liczba wszystkich takich ustawień...
3 pktZadanie 3
Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych pojedynczego dnia jest...
3 pktZadanie 4
Funkcja f jest określona wzorem f(x) = 2x³ - 4x² + 9x dla każdego x ∈ R. Punkt P = (x₀, 18) należy do wykresu...
3 pktZadanie 5
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej a prawdziwa jest nierówność a² + 16/a ≥ 12
3 pktZadanie 6
Dany jest okrąg O. Przez punkt A poprowadzono dwie proste, które są styczne do tego okręgu w punktach - odpowiednio - P oraz...
3 pktZadanie 7
Dany jest nieskończony szereg geometryczny 2x - 6x/(x - 1) + 18x/((x - 1)²) - 54x/((x - 1)³) + ... Wyznacz...
4 pktZadanie 8
Rozwiąż równanie sin(5x) + cos x = 0 w zbiorze ⟨-π/2, π/2⟩. Zapisz obliczenia.
4 pktZadanie 9
W okrąg o równaniu (x - 1)² + (y - 2)² = 25 wpisano trójkąt ABC. Bok AB tego trójkąta jest zawarty w prostej o równaniu...
4 pktZadanie
10 z arkusza Matura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2023)
5 pktZadanie
11 z arkusza Matura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2023)
5 pktZadanie
12 z arkusza Matura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2023)
5 pktZadanie
13 z arkusza Matura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2023)
6 pkt
Przeczytaj też
Skala Richtera: wzór z logarytmem i zadanie maturalne o trzęsieniu ziemi
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Wzór z logarytmem, zamiana siły na amplitudę i zadanie z matury 2016 krok po kroku.
Jak wyrazić logarytm za pomocą a i b - zamiana podstawy logarytmu w zadaniach z matury rozszerzonej
Logarytm wyrażasz przez dane a i b, przechodząc wzorem na zamianę podstawy na podstawę danych i rozkładając liczby na czynniki pierwsze. Schemat w czterech krokach, pięć rozwiązanych przykładów i dowody typu „wykaż, że”.
Funkcja logarytmiczna - wykres, dziedzina i monotoniczność
Funkcja logarytmiczna na maturze: dziedzina, zbiór wartości, wykres z asymptotą w osi OY, monotoniczność zależna od podstawy i pięć zadań rozwiązanych krok po kroku.
Zadania CKE z logarytmów z rozwiązaniami - baza maturalna wg działu
Kompletna baza zadań CKE z logarytmów z rozwiązaniami krok po kroku. Wzory, typowe pułapki i przykłady maturalne z prawdziwych arkuszy - ćwicz online za darmo.