Matura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2023)

Dane są liczby a = 4^(log₂ 45) oraz b = log₃ 2023/(log₉ 2023) Oblicz a - b.

Wśród n osób są Ania i jej dwaj znajomi. Wszystkie te n osób ustawiamy w kolejkę jedna za drugą. Liczba...

Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = 2x³ - 4x² + 9x dla każdego x ∈ R. Punkt...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej a prawdziwa jest nierówność a² + 16/a ≥ 12

Dany jest okrąg O. Przez punkt A poprowadzono dwie proste, które są styczne do tego okręgu w punktach -...

Dany jest nieskończony szereg...

Rozwiąż równanie sin(5x) + cos x = 0 w zbiorze ⟨-π/2, π/2⟩...

W okrąg o równaniu (x - 1)² + (y - 2)² = 25 wpisano trójkąt ABC. Bok AB tego trójkąta jest zawarty w...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx² - (m + 1)x - 2m + 3 = 0 ma dokładnie dwa...

Ciąg (a, b, c) jest trzywyrazowym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Ciąg (2a, 2b, c + 1) jest...

Czworokąt wypukły ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu 4. Kąty BAD i BCD są proste (zobacz rysunek)...

Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne ABCDEFGH, w których odcinek łączący punkt O...