Rozwiąż równanie sin(5x) + cos x = 0 w zbiorze ⟨-π/2, π/2⟩. Zapisz obliczenia.

Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa

Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.

Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa

Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.

Dane są liczby a = 4^(log₂ 45) oraz b = log₃ 2023/(log₉ 2023) Oblicz a - b.

Wśród n osób są Ania i jej dwaj znajomi. Wszystkie te n osób ustawiamy w kolejkę jedna za drugą. Liczba wszystkich takich ustawień...

Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych pojedynczego dnia jest...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = 2x³ - 4x² + 9x dla każdego x ∈ R. Punkt P = (x₀, 18) należy do wykresu...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej a prawdziwa jest nierówność a² + 16/a ≥ 12

Dany jest okrąg O. Przez punkt A poprowadzono dwie proste, które są styczne do tego okręgu w punktach - odpowiednio - P oraz...

Dany jest nieskończony szereg geometryczny 2x - 6x/(x - 1) + 18x/((x - 1)²) - 54x/((x - 1)³) + ... Wyznacz...

W okrąg o równaniu (x - 1)² + (y - 2)² = 25 wpisano trójkąt ABC. Bok AB tego trójkąta jest zawarty w prostej o równaniu...

Cos 180° = -1, czyli cos π = -1. Skąd ten wynik na okręgu jednostkowym i jak liczyć cosinus kąta rozwartego wzorem redukcyjnym.

Ctg 30° to √3, a ctg 60° to √3/3. Pokazuję, jak to wyprowadzić bez tablic i nie pomylić cotangensa z tangensem.

Jak obliczyć sinus, cosinus i tangens kąta, którego ramię przechodzi przez punkt P, i dlaczego dla kąta rozwartego cosinus i tangens są ujemne. Definicje z układu współrzędnych, tabela znaków, zamiana kąta rozwartego na ostry i sześć zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.

Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.