Dane są liczby rzeczywiste a oraz b: a = 16^(1/2 · log₄ 36 - 2 · log₄ 3) b = log₂ 9 · log₃ 5 · log₅ 8 Oblicz wartość ilorazu a/(2b). Wynik zapisz w postaci 3^k, gdzie k ∈ Z. Zapisz obliczenia.

Niech L = log_(√(2)) 2 · log₂ √(3) · log_(√(3)) 4. Wtedy

Wiadomo, że log₅ 2 = a i log₅ 3 = b. Wtedy liczba log₁₈ 40 jest równa

Wartość wyrażenia log_(√(2)) 3 · log_(√(3)) 2 jest równa

Dane są liczby a = 4^(log₂ 45) oraz b = log₃ 2023/(log₉ 2023) Oblicz a - b.

Liczba 81^(3 · log 6/(log 27)) jest równa

Dla dowolnych liczb x > 0, x ≠ 1, y > 0, y ≠ 1 wartość wyrażenia...

Rozważamy wszystkie dziewięciocyfrowe kody, które spełniają jednocześnie następujące warunki: - na pierwszym miejscu kodu znajduje się...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (ax² + x)/(x - 1) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 1. Wyznacz wszystkie...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność...

Odcinek CD jest wysokością trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|. Prosta p jest prostopadła do boku BC i...

Chleb sprzedawany w pewnym supermarkecie pochodzi z trzech piekarni: P₁, P₂, P₃. Stosunek...

Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest...

Trzywyrazowy ciąg (x, y, z) jest geometryczny. Jeżeli w tym ciągu pomniejszymy trzeci wyraz o 4, a pozostałe wyrazy pozostawimy bez...

Pole czworokąta ABCD wpisanego w okrąg jest równe 18. Boki AB i BC są prostopadłe, a ponadto |AB| = 4 oraz |BC| = 7...

Funkcja logarytmiczna na maturze: dziedzina, zbiór wartości, wykres z asymptotą w osi OY, monotoniczność zależna od podstawy i pięć zadań rozwiązanych krok po kroku.

Kompletny przewodnik po logarytmach na maturze z matematyki. Definicja, właściwości, wzory działań na logarytmach oraz typowe zadania maturalne z rozwiązaniami krok po kroku.

Naucz się rozwiązywać równania logarytmiczne pięcioma metodami. Od prostych po złożone - 6 rozwiązanych zadań maturalnych, typowe pułapki i gotowa strategia na egzamin.

Wszystko o logarytmach na maturze z matematyki: definicja, własności, wzory, zmiana podstawy. Od zera do pewnego rozwiązywania zadań CKE z logarytmami.